Децибел (русское обозначение: дБ; международное: dB) выражает отношение двух значений энергетической величины десятичным логарифмом этого отношения. Децибел – не физическая величина (как, напр., метр). Использование логарифмического отношения определяет восприятие человеческим ухом гораздо лучше, чем линейные величины. К тому же оно позволяет выразить соотношение воспринимаемого звукового давления (слухового порога) к предельно переносимому звуковому давлению (болевому порогу) не как 1 : 3 000 000, а гораздо более наглядно – от 0 до 130 дБ. Общий расчет выглядит следующим образом: log (значение/заданное значение). При этом используется десятичный логарифм, обозначенный на калькуляторе символом «log». Сама единица называется «бел», десятая часть обозначается приставкой «деци-», в результате получается децибел. Он выражает соотношение мощностей. Для звукового давления, напряжения, тока используется коэффициент 20.
Соотношение мощностей в дБ:
10 x log10 (мощность/заданная мощность) или 10 x log10 (P/P0)
Соотношение звукового давления, напряжения или тока в дБ:
20 x log10 (значение/заданное значение)
Для определения соотношения звукового давления используется значение слухового порога, равное 20 мкПа (микропаскалям). В этом случае заданное значение является постоянным, поэтому к «дБ» добавляется «SPL». В настоящее время появилась тенденция говорить об уровнях звукового давления, не используя «SPL». Другие ссылки:
Заданное значение | 1 мкВ | 1 мВ | 0,775 В | 1 В | 20 мкПа |
Dezibel | дБ мкВ | дБ мВ | дБн | дБВ | дБ SPL |
Следующая таблица представляет некоторую соотнесенность для расчетов физических величин и отношений между ними, а также их отношение в децибелах.
| Физич | Умножение | Деление | < 1 | 1 | > 1 | Отрицат |
| ⇩ | ⇩ | ⇩ | ⇩ | ⇩ | ⇩ | |
| Децибел | Сложение | Вычитание | Отрицат | 0 | Положит | невозможно |
Пример 1: Входной сигнал 1 мВ (милливольт) в усилителе повышается до выходного сигнала 1 000 мВ. Следовательно, имеет место тысячекратное усиление (1 000 : 1), или 20 x log (1 000 / 1) = +60 дБ.
Пример 2: Аттенюатор ослабляет напряжение в десять раз. Соотношение между значением на входе и выходе 0,1 / 1 = 0,1. В децибелах: 20 x log (0,1 / 1) = -20 дБ.
Пример 3: Аттенюатор (пример 2) подключен после усилителя (пример 1). Тогда общее усиление выглядит так: 1 000 x 0,1 = 100. В децибелах: 60 дБ + (-20 дБ) = 60 дБ – 20 дБ = 40 дБ.
Если уровень звукового давления указан в дБ, его можно использовать для расчетов. Технический паспорт громкоговорителя указывает, например, для номинального уровня звукового давления (1 Вт / 1 м): 95 дБ. Это значит, что уровень звукового давления громкоговорителя при мощности 1 ватт на расстоянии 1 метр равен 95 дБ. Из приведенной таблицы можно узнать, на сколько децибел повысится уровень звукового давления громкоговорителя при указанной мощности.
Мощность (Вт) | 1 | 2 | 5 | 6 | 10 | 15 | 20 | 30 | 50 | 100 |
Повышение уровня | 0 | 3 | 7 | 8 | 10 | 12 | 13 | 15 | 17 | 20 |
В таблице указано, что при мощности 6 ватт к 95 дБ нужно добавить 8 дБ. В итоге при мощности 6 ватт на расстоянии 1 метр получим 103 дБ SPL. Для расчета также можно использовать математическую формулу, дающую тот же результат: p1 = pn + 10 x log(P)
p1: Уровень звукового давления (дБ) pn: Номинальный уровень звукового давления (дБ) P: входная мощность (Вт)
При каждом повышении мощности в два раза уровень звукового давления повышается на 3 дБ.
Если необходимо рассчитать уровень звукового давления громкоговорителя на расстоянии не 1, а, например, 6 метров, то можно также воспользоваться таблицей или формулой.
| Расстояние (м) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 10 | 20 | 50 | 100 |
| Снижение (дБ SPL) | 0 | 6 | 9,5 | 12 | 14 | 20 | 26 | 34 | 40 |
Как показано в примере слева, из полученного значения 103 дБ нужно вычесть число, соответствующее определенному расстоянию. На расстоянии 5 метров от громкоговорителя вычитаем 14 дБ, это соответствует уровню звукового давления в 89 дБ. Для расчетов можно использовать формулу:
p = p1 - 20 x log (d)
p: Уровень звукового давления на определенном расстоянии (дБ номинальный уровень звукового давления)
d: Расстояние (м) p1: Уровень звукового давления на расстоянии 1 метр
Формулы для расчета звукового давления при определенной мощности и определенном расстоянии комбинируются друг с другом. Уровень звукового давления при указанных мощности и расстоянии рассчитывается так:
p = pn + 10 x log (P) - 20 x log (d)
p: Уровень звукового давления (дБ SPL) pn: Номинальное звуковое давление громкоговорителя (дБ)
d: Расстояние до громкоговорителя (м) Р: входная мощность (Вт)
Пример: В помещении необходимо установить громкоговоритель. Наибольшее расстояние до публики составляет 8 м. Номинальный уровень звукового давления громкоговорителя равен 90 дБ 1 Вт/1 м при входной мощности 30 ватт. Каким будет уровень звукового давления при максимальном расстоянии?
Уровень звукового давления
= 90 дБ + 10 x log (30) – 20 x log (8)
= 90 дБ + 15 дБ – 18 дБ
= 87 дБ
Используя значения из двух приведенных выше таблиц (расстояние определяется как 4 м х 2 м = 8 м; умножение физических единиц отображается в виде суммирования децибел), получаем:
Уровень звукового давления
= 90 дБ + 15 дБ (при 30 Вт) – 12 дБ (при 4 м) – 6 дБ (при 2 м)
= 87 дБ
Увеличение громкости в два раза требует примерно десятикратной мощности усилителя.
Расстояние и минимальный уровень звукового давления между стандартными встраиваемыми в потолок громкоговорителями ТОА при различном качестве разборчивости и мощности 6 Вт:
| Высота потолка (м) | 3 | 3,5 | 4 | 4,5 | 5 | 5,5 | 6 | |
Хорошая | Расстояние между громкоговорителями (м) | 2,3 | 3,1 | 3,8 | 4,6 | 5,4 | 6,1 | 6,9 |
| мин. Уровень звукового давления (дБ) | 92 | 90 | 88 | 86 | 85 | 84 | 83 | |
Приемлемая | Расстояние между громкоговорителями (м) | 3,6 | 4,8 | 6 | 7,2 | 8,3 | 9,5 | 10,7 |
| мин. Уровень звукового давления (дБ) | 90 | 88 | 86 | 84 | 83 | 82 | 81 | |
| Фоновая музыка | Расстояние между громкоговорителями (м) | 8,2 | 11 | 13,7 | 16,5 | 19,2 | 22 | 24,7 |
| мин. Уровень звукового давления (дБ) | 85 | 82 | 81 | 79 | 78 | 76 | 75 |